Kuvittele tämä tilanne: olet sukeltamassa syvälle analytiikan ja tilastojen maailmaan ja yrität ymmärtää kaikkia näitä lukuja ja datapisteitä. Yhtäkkiä törmäät arvokkaaseen pikku helmeen, jota kutsutaan p-arvoksi. Se on kuin salainen koodi, jota tutkijat käyttävät hypoteesien testauksen ja merkitsevyyden mysteerien avaamiseen.

P-arvoa käytetään ensisijaisesti päätöksenteossa hypoteesien testaukseen. Se auttaa tutkijoita arvioimaan, onko havaittu näyttö riittävän vahvaa nollahypoteesin hylkäämiseksi ja vaihtoehtoisen hypoteesin valitsemiseksi. Tutkijat käyttävät p-arvoa myös ryhmien vertailuun tai korrelaatioiden testaamiseen.

Kerää vastauksia käyttämällä yllä olevaa SurveyMonkeyn p-arvon laskuria.

P-arvo tarkoittaa todennäköisyysarvoa. Se mittaa tuloksen todennäköisyyttä olettaen, että nollahypoteesi on totta. P-arvo on todennäköisyysmittari, joka näyttää tuloksesi todennäköisyyden, jos todellista eroa ei ole (nollahypoteesi).

P-arvo kvantifioi todisteiden vahvuuden nollahypoteesia vastaan. Sitä verrataan tyypillisesti ennalta määritettyyn merkitsevyystasoon, kuten 0,05. Kun p-arvo on pieni, se tarkoittaa, että tämä tulos ei todennäköisesti ollut sattumaa. Tämä näyttää sinulle vihreää valoa sen suhteen, että voit hylätä nollahypoteesin ja pitää omaa hypoteesiasi mahdollisesti paikkansapitävänä. 

P-arvo on tärkeä, koska tutkijat käyttävät sitä päättäessään, hyväksytäänkö vai hylätäänkö nollahypoteesi. Esimerkkejä tutkimuskysymyksistä, joissa voidaan käyttää p-arvoa:

Pieni p-arvo viittaa siihen, että testaamiesi ryhmien välillä on eroja. Se osoittaa myös, että muuttujien välillä saattaa olla todellisia, ennustettavissa olevia suhteita.

Tutkijat voivat tämän jälkeen tulkita havaintojensa merkitystä ja viestiä näytön vahvuudesta sidosryhmille ja muille tutkijoille.

Jotta voit laskea p-arvon, määritä ensin tietojesi saamisen todennäköisyys siinä tapauksessa, että nollahypoteesi on totta. Vertaa sitten tätä todennäköisyyttä valitsemaasi merkitsevyystasoon (yleensä 0,05) päättääksesi, ovatko tulokset tilastollisesti merkitseviä.

Jos haluat laskea p-arvon z-tuloksesta, etsi z-tulos vakiotyyppisestä normaali­jakaumataulukosta. Vaihtoehtoisesti voit käyttää jotakin ohjelmistoa vastaavan todennäköisyyden löytämiseksi. Tämä todennäköisyys kuvaa sitä, kuinka todennäköistä on havaita yhtä äärimmäinen arvo kuin z-tulos nollahypoteesin ollessa totta.

Seuraavat kaavat antavat tulokseksi p-arvon:

Alla on vaiheittainen ohje p-arvon laskemiseksi z-tuloksesta.

Jos haluat laskea p-arvon t-arvosta, määritä ensin t-arvo, joka edustaa otoksesi keskiarvon ja populaation keskiarvon erotusta. Määritä sitten t-jakaumataulukon tai ohjelmiston avulla todennäköisyys sille, että t-arvo havaitaan. Tämä osoittaa todennäköisyyden saada otostulokset nollahypoteesin vallitessa.

Seuraavat kaavat antavat tulokseksi p-arvon t-arvosta:

Missä cdft,d edustaa t-Student-jakauman kumulatiivista jakaumafunktiota vapausasteen ollessa d.

Alla on vaiheittainen ohje p-arvon laskemiseksi t-arvosta.

Jotta saat p-arvon Pearson-korrelaatiokertoimelle, käytä ensin laskettua kerrointa t-tilaston johtamiseen. Tämän jälkeen voit löytää siihen liittyvän p-arvon käyttämällä t-jakaumaa vapausasteilla (n - 2).

Kaava t-tilaston saamiseksi Pearson-korrelaatiokertoimesta on seuraava:

Missä:

Saatuasi t-tilaston voit laskea p-arvon käyttämällä t-jakauman kumulatiivista jakaumafunktiota. Tämä käyttää vapausastetta n - 2, jossa n on otoskoko.

Yleinen prosessi on alla kuvatun kaltainen.

Jos haluat laskea p-arvon khiin neliön tuloksesta, määritä khiin neliö ‑jakaumaan liittyvät vapausasteet. Määritä sitten tilastollisten taulukoiden tai ohjelmistojen avulla todennäköisyys saada yhtä äärimmäinen khiin neliö ‑arvo kuin havaittu arvo.

Saat p-arvon seuraavan kaavan avulla:

p-arvo=1− cdfχ² (x; df)

Missä:

​Kumulatiivinen todennäköisyys vähennetään luvusta 1, koska khiin neliö ‑jakauma on vinoutunut oikealle, joten havaitun khiin neliöarvon oikealla puolella oleva häntäalue vastaa p-arvoa.

Alla on vaiheittainen ohje p-arvon laskemiseksi khiin neliöarvosta.

Jos p-arvo on pienempi tai yhtä suuri kuin 0,05 (tai mikä tahansa valittu merkitsevyys­taso), se viittaa tuloksen olevan tilastollisesti merkitsevä. Tämä tarkoittaa, että havaittu tulos on merkitsevä α-tasolla.

Tämä puolestaan merkitsee äärimmäisen tuloksen saamisen todennäköisyyden olevan hyvin alhainen, jos nollahypoteesi pitää paikkansa. Tyypillisesti tämä todennäköisyys on alle 5 %.

Voit tästä syystä hylätä nollahypoteesin ja valita sen sijasta vaihtoehtoisen hypoteesin. Tämä osoittaa jonkin verran näyttöä vaihtoehtoisen hypoteesin väittämän tueksi.

Jos p-arvo on suurempi kuin 0,05, se viittaa siihen, että havaittu tulos ei ole tilastollisesti merkitsevä valitulla merkitsevyystasolla. Nollahypoteesin hylkäämiseen ei toisin sanoen ole riittävästi näyttöä. Tämä tarkoittaa, että havaitun tuloksen ei voida päätellä eroavan siitä, mitä nollahypoteesin mukaisesti odotettaisiin.

Aiheeseen liittyvää:  Kyselytutkimustietojen analysointi

Ihmiset saattavat uskoa, että p-arvo 0,05 tarkoittaa 95 %:n todennäköisyyttä sille, että testihypoteesi on tosi, ja 5 %:n todennäköisyyttä sille, että se on epätosi. Tämä on virheellinen tapa tulkita p-arvoa.

P-arvot osoittavat datan havaitsemisen todennäköisyyden olettaen, että nollahypoteesi on totta. Ne eivät ole suoria todennäköisyyden mittareita sille, että hypoteesit ovat tosia tai epätosia.

P-arvon pitäminen synonyyminä vaikutuksen koolle tai tärkeydelle on yleinen väärinkäsitys. Tämä hämärtää rajaa tilastollisen merkitsevyyden ja käytännön merkitsevyyden välillä.

Pieni p-arvo ilmaisee, että havaittu tulos ei todennäköisesti johdu sattumasta. Se ei kuitenkaan kerro vaikutuksen suuruutta eikä myöskään sen käytännön merkitystä.

Hyvinkin pienet poikkeamat nollahypoteesista voivat tuottaa tilastollisesti merkitseviä p-arvoja suurissa aineistoissa, vaikka ne olisivat käytännössä merkityksettömiä. Vaikka koe tuottaisi merkitseviä eroja useita kertoja, se todennäköisesti havaitsee joskus myös ei-merkitseviä tuloksia, koska tämä perustuu todennäköisyyteen.

Huomaa myös, että suuri p-arvo ei välttämättä tarkoita, että havaittu vaikutus olisi triviaali. Se viittaa tämän sijaan siihen, että tiedot eivät tarjoa vakuuttavaa näyttöä nollahypoteesia vastaan. 

Jotta löydösten käytännön merkitystä voitaisiin arvioida tarkasti, on tärkeää täydentää p-arvoja vaikutuksen koon mittareilla. Vaikutuksen koko ilmaisee havaitun vaikutuksen laajuuden. Se auttaa tutkijoita asettamaan tulokset kontekstiin tutkimuskysymyksen tai sovelluksen laajemman kontekstin sisällä. 

Tällä erottelulla varmistetaan, että tilastollinen merkitsevyys on linjassa merkityksellisten reaalimaailman seurausten kanssa. Se ohjaa harkittua päätöksentekoa ja tutkimustulosten tulkintaa.

Useampaan testaukseen liittyvä ongelma syntyy, kun tutkijat suorittavat useita hypoteesitestejä samalle aineistolle säätämättä merkitsevyystasoa asianmukaisesti. Tämä käytäntö lisää merkittävästi väärien positiivisten tulosten todennäköisyyttä (nämä tunnetaan myös nimellä tyypin I virheet). Näissä tilanteissa nollahypoteesi hylätään virheellisesti.

Kuvittele tilanne, jossa suoritetaan useita toisistaan riippumattomia testejä samanaikaisesti. Vaikka jokaisen testin merkitsevyystaso säilyisi alhaisena (esim. α = 0,05), kumulatiivinen todennäköisyys havaita vähintään yksi merkitsevä tulos pelkästään sattuman kautta kasvaa. Näin tapahtuu testien määrä kasvaessa.

Tutkijat käyttävät tilastollisia korjaustekniikoita (esim. Bonferroni-korjausta) tehdäkseen nollahypoteesin hylkäämisen vaikeammaksi. Nämä ratkaisut auttavat kontrolloimaan väärien positiivisten tulosten kokonaismäärää tiukasti. Ne varmistavat, että väärien positiivisten tulosten todennäköisyys kaikissa testeissä pysyy määritellyn kynnyksen alapuolella.

Pohdi havaintojesi käytännön vaikutuksia tutkimuskysymyksesi tai sovelluksesi laajemmassa kontekstissa. Vältä tilastollisesti merkitsevien tulosten ylitulkintaa tai ei-merkitsevien tulosten hylkäämistä ilman huolellista harkintaa.

Oletetaan esimerkiksi, että havaitset tilastollisesti merkitsevän parannuksen testituloksissa uudella menetelmällä opetettujen oppilaiden keskuudessa. Tätä parannusta verrataan opiskelijoihin, joita opetettiin perinteisellä menetelmällä.

Vältä tulosten liiallista tulkitsemista. Mieti sen sijaan muita tekijöitä, kuten vaikutuksen kokoa. Onko tulosten koheneminen niin merkittävä, että uuden opetusmenetelmän käyttöönotto laajamittaisesti olisi perusteltua? Toistuisiko tämä havainto muissa tutkimuksissa, joissa on samanlaiset olosuhteet? Onko olemassa muita huomioon otettavia tekijöitä, kuten kustannuksia?

Ei-merkitsevät tulokset voivat puolestaan johtua muista tekijöistä, kuten pienestä otoskoosta tai mittausvirheestä. 

Siksi on tärkeää arvioida kriittisesti tutkimuksen rakennetta, datan laatua ja mahdollisia puolueellisuuden lähteitä ennen johtopäätösten tekemistä.

Kaikkien tutkimuksen muuttujien kaikki p-arvot tulisi sisällyttää mukaan niiden merkitsevyydestä riippumatta. Tämä antaa kattavan kuvan analyysistä. Sen avulla lukijat voivat arvioida löydösten luotettavuutta.

Raportoimalla kaikki p-arvot tutkijat välittävät tilastollisten analyysien koko kirjon, mukaan lukien ne, joiden tulokset eivät olleet merkitseviä. Tämä läpinäkyvyys antaa tutkimuksen lukijoille mahdollisuuden arvioida havaintojen johdonmukaisuutta ja luotettavuutta eri muuttujien ja analyysien välillä. Se myös edistää tutkimuksen eheyttä esittämällä aineiston kokonaisuudessaan ilman puolueellisuutta tai vääristymiä.

Pienten p-arvojen tulkinta vaatii varovaisuutta. Ne voivat joskus olla harhaanjohtavia indikaattoreita havaittujen vaikutusten merkityksestä. 

On ratkaisevan tärkeää ymmärtää, että pienet p-arvot voivat johtua aidoista vaikutuksista ja suuresta otoskoosta. Suuret otoskoot lisäävät tilastollista tehoa havaita triviaaleja poikkeamia nollahypoteesista.

Siksi suuren otoskoon tutkimuksissa pienet p-arvot eivät välttämättä heijasta merkityksellisiä tai käytännössä merkitseviä vaikutuksia.